Решить следуюшие задачи: 1. Задан граф G (X, DX) egin{array}{l} X=≤ft{X{1}, X{2}, X{3}, X{4}, X5 ight} \ ext { FX: } FX{1}=≤ft{X{4} ight} \ { }{x{2}}=≤ft{x{1}, x{4} ight} \ F{x{3}}=≤ft{x{4}, x{5} ight} \ Γ x{4}=≤ft{x{1}, x5 ight} \ Γ x{3}=≤ft{x{1} x3

Чтобы определить хроматическое и цикломатическое число графа G, сначала нужно понять, что представляют собой эти термины.

1. Хроматическое число (χ) графа — это минимальное количество цветов, необходимых для раскраски вершин графа так, чтобы никакие две смежные вершины не имели одного и того же цве...

• Вершины (V): X = {X2, X4, X} — всего 5 вершин.
• Рёбра (E): Теперь определим рёбра на основе заданных множеств:
• X4 (из FX1)
• X1 и X (из FX2)
• X4 и X (из FX3)
• X1 и X (из Γx4)
• X1 (из Γx3)

Теперь перечислим все рёбра:

• X4
• X1
• X4
• X4
• X5
• X5
• X3

Таким образом, количество рёбер E = 7.

Теперь подставим значения в формулу для цикломатического числа:

• V = 5 (количество вершин)
• E = 7 (количество рёбер)
• C = 1 (граф связный, поэтому количество компонент связности равно 1)

Подставляем в формулу: μ = E - V + C = 7 - 5 + 1 = 3

Теперь определим хроматическое число. Мы можем попробовать раскрасить граф, следуя правилам:

1. Начнём с X — покрасим его в цвет 1.
2. X1, поэтому покрасим его в цвет 2.
3. X1 и X, поэтому покрасим его в цвет 3.
4. X1 или X, поэтому покрасим его в цвет 1.
5. X3, поэтому покрасим его в цвет 2.

Таким образом, мы можем использовать 3 цвета для раскраски графа, что означает, что хроматическое число χ = 3.

• Хроматическое число графа χ = 3.
• Цикломатическое число графа μ = 3.