Задан интеграл Найти одну из первообразных подынтегральной функции на отрезке . Ответ:

Условие:

Задан интеграл

\int_{4}^{5}-\cos ^{9}(x) \cdot \sin (x) \mathrm{d} x

Найти одну из первообразных подынтегральной функции $f(x)=-\cos ^{9}(x) \cdot \sin (x)$ на отрезке $[4,5]$ . Ответ: $F(x)=$

Чтобы найти первообразную функции $f(x) = -\cos^9(x) \cdot \sin(x)$ , мы можем воспользоваться методом подстановки.

Обозначим $u = \cos(x)$ . Тогда производная $u$ будет равна $du = -\sin(x) \, dx$ , что означа...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод интегрирования наиболее подходит для нахождения первообразной функции вида $f(x) = g(h(x)) \cdot h'(x)$?

Интегрирование по частям

Метод замены переменной (подстановки)

Разложение на простейшие дроби

Не нашел нужную задачу?