Условие:
Заданную формулу привести к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ)
и к конъюнктивной нормальной форме (КНФ). Преобразования выполнять
аналитически.
(B∨C)→((¬B→¬A∨C)→ B&C&¬A)
Решение:
Пусть дана формула (B∨C)→((¬B→(¬A∨C))→(BC¬A)).
Шаг 1. Преобразуем внутренние импликации в эквивалентные выражения без стрелок (используем равносильность: X→Y ≡ ¬X∨Y).
Сначала преобразуем ¬B→(¬A∨C): ¬B→(¬A∨C) ≡ ¬(¬B)∨(¬A∨C) ≡ B∨(¬A∨C) ≡ B∨¬A∨C.
Таким образом, внутренняя часть становится: (B∨¬A∨C)→(BC¬A).
Шаг 2. Преобразуем оставшуюся импликацию: (B∨¬A∨C)→(BC¬A) ≡ ¬(B∨¬A∨C) ∨ (BC¬A).
Теперь подставим это в исходную формулу, где внешний оператор импликации имеет вид: (B∨C)→[¬(B∨¬A∨C)∨(BC¬A)] ≡ ¬(B∨C) ∨ [¬(B∨¬A∨C) ∨ (BC¬A)].
Шаг 3. Группируем дизъюнкции: ¬(B∨C) ∨ ¬(B...