Задано нечеткое множество А. x - непрерывный носитель нечеткого множества с диапазоном значений [K; N]. Для нечеткого множества А задана функция принадлежности: μА(x)=T·| (B·sin(x))C-D·x |. Обозначения: | | - модуль, С - степень. Требуется определить

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Задано нечеткое множество А. x - непрерывный носитель нечеткого множества с диапазоном значений [K; N]. Для нечеткого множества А задана функция принадлежности: μА(x)=T·| (B·sin(x))C-D·x |. Обозначения: | | - модуль, С - степень. Требуется определить высоту нечеткого множества А.

Ответ округлить до двух знаков после запятой и записать со знаком "запятая". Например, если при расчете получилось "-12,325", то ответ надо записывать как "-12,33".

Исходные данные:

K=0; N=9; B=1,2; C=0,4; D=0,1; T=0,8.

Решение:

Для определения высоты нечеткого множества A, нам нужно найти максимальное значение функции принадлежности μA(x) на заданном диапазоне значений [K; N], где K = 0 и N = 9. Функция принадлежности задана как: μA(x) = T · | (B · sin(x))C - D · x | Подставим известные значения: T = 0,8 B = 1,2 C = 0,4 D = 0,1 Таким образом, функция принадлежности принимает вид: μA(x) = 0,8 · | (1,2 · sin(x))0,4 - 0,1 · x | Теперь нам нужно найти максимальное значение этой функции на интервале [0; 9]. 1. Определим функцию: f(x) = 0,8 · | (1,2 · sin(x))0,4 - 0,1 · x | 2. Найдем пр...