Условие:
Заданы законы движения материальной точки вдоль осей x и y. Найти полное, тангенциальное и нормальное ускорения точки в момент времени t, а также радиус кривизны траектории в этот момент времени. x=2t+3t2 y = 24 -4t3 t1=1,0 с
Решение:
Найдем сначала все необходимые производные и величины. Пусть закон движения точки задан: \nx(t) = 2t + 3t²,\ny(t) = 24 – 4√3·t.
Нас просят найти в момент времени t = 1 с следующие величины:
- Комплексное (полное) ускорение a,
- Тангенциальное ускорение aₜ,
- Нормальное ускорение aₙ,
- Радиус кривизны траектории R.
ШАГ 1. Вычисление скоростей по оси x и y.
Найдем первую производную по времени: \nvₓ = dx/dt = 2 + 6t,\nvᵧ = dy/dt = – 4√3.
В точке t = 1: \nvₓ(1) = 2 + 6·1 = 8,\nvᵧ(1) = – 4√3.
Вектор скорости: v = (8,...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи