Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей. Найти для таблиц 1 и 2: частные законы распределения случайных величин X и Y

Условие:

Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X,Y) задан таблицей.

Найти для таблиц 1 и 2:

частные законы распределения случайных величин X и Y;

математические ожидания M(X) и M(Y);

дисперсии D(X) и D(Y);

корреляционный момент K_xy;

коэффициент корреляции r_xy;

условный закон распределения случайной величины X при условии, что случайная величина Y принимает свое наименьшее значение.

Таблица 1.

1) частные законы распределения случайных величин X и Y.

Сложив вероятности по столбцам, получим вероятности возможных значений Y:

P(Y=-4)=0,1+0,1+0=0,2;

P(Y=2)=0,1+0,2+0,1=0,4;

P(Y=0)=0,2+0,1+0,1=0,4.

Напишем частный закон распределения Y:

Контроль: p_i =0,2+0,4+0,4=1.

Сложив вероятности по строкам, получим вероятности возможных значений X:

P(X=0)=0,1+0,1+0,2=0,4;

P(X=1)=0,1+0,2+0,1=0,4;

P(X=4)=0+0,1+0,1=...