1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Записать число в алгебраической форме; изобразить его н...
Разбор задачи

Записать число в алгебраической форме; изобразить его на координатной плоскости; записать число в тригонометрической и показательной формах; вычислить ; найти все корни уравнения .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций комплексного переменного
Записать число в алгебраической форме; изобразить его на координатной плоскости; записать число в тригонометрической и показательной формах; вычислить ; найти все корни уравнения .

Условие:

Записать числоaa в алгебраической форме; изобразить его на координатной плоскости; записать число aa в тригонометрической и показательной формах; вычислить a5a^{5}; найти все корни уравнения z3−a=0z^{3}-a=0.a=13+ia=\frac{1}{\sqrt{3}+i}

Решение:

1. Записать число aa в алгебраической форме

Дано число:

\na=13+i\na = \frac{1}{\sqrt{3} + i}

Для того чтобы записать его в алгебраической форме, мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

\na=13+i⋅3−i3−i=3−i(3)2+(i)2=3−i3+1=3−i4\na = \frac{1}{\sqrt{3} + i} \cdot \frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i} = \frac{\sqrt{3} - i}{(\sqrt{3})^2 + (i)^2} = \frac{\sqrt{3} - i}{3 + 1} = \frac{\sqrt{3} - i}{4}

Таким образом, алгебраическая форма числа aa будет:

\na=34−14i\na = \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{4} i

2. Изобразить его на координатной плоскости

На координатной плоскости комплексное число aa...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для преобразования комплексного числа из дробной формы в алгебраическую?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я