1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Записать формулу дифференциала первого порядка функции...
Разбор задачи

Записать формулу дифференциала первого порядка функции в точке

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Записать формулу дифференциала первого порядка функции в точке

Условие:

Записать формулу дифференциала первого порядка функции u=4ln⁡(1+x+y2+z2)u=4 \ln \left(1+x+y^{2}+z^{2}\right) в точке M(1;1;1)M(1 ; 1 ; 1)

Решение:

Для записи формулы дифференциала первого порядка функции u=4ln⁡(1+x+y2+z2)u=4 \ln \left(1+x+y^{2}+z^{2}\right) в точке M(1;1;1)M(1 ; 1 ; 1), нам нужно вычислить частные производные функции uu по переменным xx, yy и zz.

Шаг 1: Найдем частные производные.

  1. Частная производная по xx:
∂u∂x=41+x+y2+z2⋅1=41+x+y2+z2 \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{4}{1+x+y^{2}+z^{2}} \cdot 1 = \frac{4}{1+x+y^{2}+z^{2}}
  1. Частная производная по yy:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для нахождения дифференциала первого порядка функции нескольких переменных в заданной точке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я