Условие задачи
Затраты X на развитие производства и Y – величина годовой прибыли фирмы в течение пяти лет – представлены в условных единицах таблицей. На величину прибыли влияют случайные факторов. Предполагается, что имеет место линейная зависимость между затратами и прибылью. Требуется:
1) найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X;
2) оценить тесноту связи между факторами X и Y по значению выборочного коэффициента корреляции;
3) построить график линии регрессии, обозначить эмпирические значения прибыли (начать отсчет для X и для Y с наименьших значений);
4) оценить годовую прибыль в случае, если на развитие производства будет затрачено 12 у.е.
Ответ
1) Уравнение регрессии имеет вид:
Используем формулы:
Для удобства вычислений составим таблицу: