Значение производной параметрически заданной функции

Условие:

Значение производной $\frac{d y}{d x}$ параметрически заданной функции $ \left{

\begin{array}{l}\nx=t^{2}+10 t \\ y=\sin t \end{array}

Чтобы найти значение производной $\frac{dy}{dx}$ для параметрически заданной функции, нам нужно воспользоваться формулой:

\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}

где $\frac{dy}{dt}$ и $\frac{dx}{dt}$ — производные функций $y$ и $x$ по параметру $t$ соответственно...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения производной параметрически заданной функции $y(t)$ по $x(t)$?

\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dx}{dt}}{\frac{dy}{dt}}

\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}

\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dt} \cdot \frac{dx}{dt}