Разбор задачи

Значение , при котором матрица является вырожденной, равно...

Условие:

Значение $x$ , при котором матрица $\left(

\begin{array}{ccc}-2 & 4 & 2 \ 2 & 3 & -1 \ -1 & x & 1\end{array}

Чтобы определить значение $x$ , при котором матрица

A = \begin{pmatrix} -2 & 4 & 2 \\ 2 & 3 & -1 \\ -1 & x & 1 \end{pmatrix}

является вырожденной, необходимо найти значение $x$ , при котором определитель матрицы $A$ равен нулю.

Вычислим определитель матрицы $A$ . Определитель $3 \times 3$ матрицы можно вычислить по формуле:

\text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

где матрица представлена в виде:

\begin{pmatrix}\na & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матрицы является ключевым для определения того, что она является вырожденной?

Её определитель равен нулю.

Один из её элементов равен нулю.

Её ранг равен количеству строк.