Длинный стальной вал диаметром 2R0 = 400 мм, нагретый до температуры То = 800°С, охлаждается в среде с постоянной температурой Тср = 20°С. Определить время t, в течение которого температура поверхности цилиндра понизится до Тп = 300°С.

Длинный стальной вал диаметром 2R₀ = 400 мм, нагретый до температуры Т_о = 800°С, охлаждается в среде с постоянной температурой Т_ср = 20°С.
Определить время t, в течение которого температура поверхности цилиндра понизится до Т_п = 300°С.
Коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность стали соответственно равны λ = 45,5 Вт/(м·К), Ср = 502 Дж/(кг·К) и ρ = 7800 кг/м³.
Коэффициент теплоотдачи с поверхности вала в процессе охлаждения остается постоянным и равным α = 150 Вт/(м²·К).