Сколько звезд 6-й величины надо взять, чтобы их суммарное излучение сравнялось с видимым излучением Сириуса, видимая звёздная величина которого равна –1,46m?

1. Дано:

1. Видимая звёздная величина Сириуса: $m_S = -1,46^m$.
2. Видимая звёздная величина звёзд, которые мы суммируем: $m_6 = 6^m$.
3. Нам нужно найти количество звёзд $N$, таких что их суммарное излучение равно излучению Сириуса.

2. Найти:

Количество звёзд $N$ 6-й величины.

3. Решение:

В астрономии яркость (или видимая звёздная величина) связана логарифмической шкалой. Разница в 5 звёздных величин соответствует отношению яркостей в 100 раз.

Формула, связывающая видимые звёздные величины ($m_1$ и $m_2$) и соответствующие им яркости ($L_1$ и $L_2$), имеет вид: