Главная
Библиотека
Автоматика и управление
Условия работы комбинационного устройства, имеющего четыре входа (X1, X2, X3, X4) и один выход F9, заданы таблицей истинно...

Условия работы комбинационного устройства, имеющего четыре входа (X1, X2, X3, X4) и один выход F9, заданы таблицей истинности (табл.1.1). Требуется синтезировать функциональную логическую схему устройства в базисе ИЛИ-НЕ, применяя методы

«Условия работы комбинационного устройства, имеющего четыре входа (X1, X2, X3, X4) и один выход F9, заданы таблицей истинности (табл.1.1). Требуется синтезировать функциональную логическую схему устройства в базисе ИЛИ-НЕ, применяя методы»

6 сентября 2024
Автоматика и управление

Условие:

Условия работы комбинационного устройства, имеющего четыре входа (X₁, X₂, X₃, X₄) и один выход F₉, заданы таблицей истинности (табл.1.1). Требуется синтезировать функциональную логическую схему устройства в базисе ИЛИ-НЕ, применяя методы минимизации заданной логической функции с помощью алгебраических преобразований и с использованием карт Карно.

Таблица 1.1 - Таблица истинности

Решение:

1.1 Перейдем от таблицы истинности к структурной формуле в базисе И, ИЛИ, НЕ.

Так как количество наборов значений входных переменных, при которых значение функции равно 0, значительно превышает количество наборов, при которых функция принимает единичное значение (9 7), то применим совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) представления ФАЛ. При записи структурной формулы в виде СДНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно 1, запишем конъюнкцию всех входных переменных, а затем объединим их знаками дизъюнкции. Если значение какой-либо входной переменной в с...