Компания друзей собралась поиграть в две настольные игры. Аня пришла со старшим братом Тимофеем, которому накануне исполнилось 40 лет. Тимофей заметил, что для каждого из друзей выполняется условие: если убрать человека, то оставшихся друзей можно разделить на 2 группы поиграть в настолки так, что сумма возрастов участников одной настолки равна сумме возрастов участников второй настолки. Сколько лет Ане?
Ниже привожу рассуждения, которые приводят к выводу, что возраст Ани равен 36 годам.
Заметим, что условие говорит следующее. Пусть в компании n друзей с возрастами a1, a2, …, an (при этом один из друзей – Тимофей, которому 40 лет, а другой – Аня, чей возраст обозначим через A). Для любого i от 1 до n, если из компании убрать человека с возрастом ai, то оставшийся набор из n–1 чисел можно разбить на две непустые группы так, что сумма возрастов одной группы равна сумме возрастов другой. Такое условие даёт сразу два важных наблюдения:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
