Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины на случайную величину на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (табл. 7).

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Прикладная эконометрика
#Линейная регрессия и диагностика моделей

Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины на случайную величину на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (табл. 7).

Условие:

Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины $Y$ на случайную величину $X$ на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины (табл. 7).

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline $X$ & 2 & 4 & 5 \\ \hline 1 & 0,12 & 0,13 & 0,24 \\ 3 & 0,18 & 0,06 & 0,27 \\ \hline \end{array}

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть таблица, содержащая вероятности совместного распределения двумерной случайной величины $(X, Y)$ :

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \nX \backslash Y & 2 & 4 & 5 \\ \hline 1 & 0.12 & 0.13 & 0.24 \\ 3 & 0.18 & 0.06 & 0.27 \\ \hline \end{array}

Найти: Линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины $Y$ на случайную величину $X$ .

Шаг 2: Найдём маргинальные распределения $X$ и $Y$

Сначала вычислим маргинальные вероятности для $X$ и $Y$ .

Для $X = 1$ :
$P(X = 1) = 0.12 + 0.13 + 0.24 = 0.49$
Дл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из шагов является первым при нахождении линейной средней квадратической регрессии случайной величины Y на случайную величину X по заданному закону распределения двумерной случайной величины?

Вычисление математических ожиданий E(X) и E(Y).

Нахождение маргинальных распределений X и Y.

Вычисление E(XY).