Условие задачи
По данным 30 нефтяных компаний получено следующее уравнение регрессии между оценкой Y (ден. ед.) и фактической стоимостью Х (ден. ед.) этих компаний: ух=0,875х+295. Найти: 95%-е доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений оценки предприятий, фактическая стоимость которых составила 1300 ден.ед., если коэффициент корреляции между ними равен 0,76, а среднее квадратическое отклонение переменной Х равно 270 ден.ед.
Ответ
Рассчитаем доверительный интервал для фактора y, если значение фактора х=1300. Уровень доверия 0,95.
Рассчитаем точечный прогноз
y=0,875*1300+295=1432,5
Рассчитаем стандартную ошибку прогноза индивидуального значения по формуле
,
Где S стандартная ошибка уравнения регрессии, - выборочное среднее по Х, x - 1300 - значение переменной Х, для которого ищем прогноз, n=30 объем выборки.
