Решение задачи по физике: 44. 5 г азота, находящегося в закрытом сосуде объёмом 4 л при температуре 20°C, нагреваются до температуры 80°C. Найти давление газа до и после нагревания.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$$PV = nRT$$

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем ...

Сначала найдем количество вещества $n$ в молях. Для этого используем формулу:

$$n = \frac{m}{M}$$

где:

• $m$ — масса газа (в граммах),
• $M$ — молярная масса газа (для азота $N_2$, $M \approx 28 \, \text{г/моль}$).

Подставим значения:

$$n = \frac{5 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} \approx 0.1786 \, \text{моль}$$

Теперь найдем давление газа при начальной температуре 20°C. Сначала переведем температуру в кельвины:

$$T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{К}$$

Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния:

P1}{V}

Подставим значения:

$$P_1 = \frac{0.1786 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 293.15 \, \text{К}}{4 \, \text{л}}$$

Объем нужно перевести в кубические метры:

$$4 \, \text{л} = 0.004 \, \text{м}^3$$

Теперь подставим:

$$P_1 = \frac{0.1786 \times 8.31 \times 293.15}{0.004}$$

Вычислим:

$$P_1 \approx \frac{436.1}{0.004} \approx 109025 \, \text{Па}$$

Теперь найдем давление газа при температуре 80°C. Переведем температуру в кельвины:

$$T_2 = 80 + 273.15 = 353.15 \, \text{К}$$

Теперь подставим значения в уравнение состояния:

P2}{V}

Подставим известные значения:

$$P_2 = \frac{0.1786 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 353.15 \, \text{К}}{0.004}$$

Вычислим:

$$P_2 \approx \frac{0.1786 \times 8.31 \times 353.15}{0.004}$$

$$P_2 \approx \frac{505.3}{0.004} \approx 126325 \, \text{Па}$$

Таким образом, давление газа до нагревания составляет примерно $109025 \, \text{Па}$, а после нагревания — примерно $126325 \, \text{Па}$.