Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены разноименными зарядами -q и +5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с

Для решения задачи, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно предпринять.

Шаг 1: Определение начальных зарядов

У нас есть два шарика:
- Первый шарик имеет заряд -q.
- Второй шарик имеет заряд +5q.

Шаг 2: Определение силы взаимодействи...

Сила взаимодействия между двумя зарядами в вакууме определяется законом Кулона: $ F = k \cdot \frac{|q2|}{r^2} $ где: - $F$ — сила взаимодействия, - $k$ — электрическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$), - $q2$ — заряды, - $r$ — расстояние между зарядами.

Подставим наши значения:

$$F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{|(-q) \cdot (5q)|}{r^2} = k \cdot \frac{5q^2}{r^2}$$

Когда шарики соприкасаются, заряды перераспределяются. Общий заряд:

$$Q_{\text{общ}} = -q + 5q = 4q$$

Так как шарики одинаковые, каждый из них получит заряд:

Q{\text{общ}}}{2} = \frac{4q}{2} = 2q

Теперь у нас есть:

• Первый шарик: заряд +2q.
• Второй шарик: заряд +2q.

Теперь, когда шарики снова разведены на расстояние $r$, сила взаимодействия между ними будет:

$$F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{|2q \cdot 2q|}{r^2} = k \cdot \frac{4q^2}{r^2}$$

Когда шарики помещены в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilonr$ раз:

F{\text{вак}}}{\varepsilon_r} = \frac{k \cdot \frac{4q^2}{r^2}}{2} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2}

Теперь сравним начальную силу и силу в диэлектрике:

• Начальная сила в вакууме: $F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{5q^2}{r^2}$
• Сила в диэлектрике: $F_{\text{диэлектрик}} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2}$

Теперь найдем, как изменился модуль силы:

$$\text{Изменение} = \frac{F{\text{вак}}} = \frac{k \cdot \frac{2q^2}{r^2}}{k \cdot \frac{5q^2}{r^2}} = \frac{2}{5}$$

Таким образом, модуль силы взаимодействия шариков уменьшился в $\frac{2}{5}$ раз.

Модуль силы взаимодействия шариков уменьшился в $\frac{2}{5}$ раз.