Определить длину нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм, используемой для изготовления нагревательного устройства с сопротивлением 20 Ом при температуре 1000 °С, полагая, что при 20°С параметры нихрома: удельное сопротивление 1 мкОм∙м, температурный

Шаг 1: Дано

• Диаметр нихромовой проволоки $d = 0.5$ мм = $0.5 \times 10^{-3}$ м.
• Сопротивление проволоки $R = 20$ Ом.
• Температура эксплуатации $T = 1000$ °C = $1000 + 273.15 = 1273.15$ К.
• Температура, при которой известны параметры, $T_0 = 20$ °C = $20 + 273.15 = 293.15$ К.
• Удельное сопротивление при $T_0$: $\rho_0 = 1 \, \mu \Omega \cdot \text{м} = 1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}$.
• Температурный коэффициент удельного сопротивления: $\alpha = 0.00015 \, \text{К}^{-1}$.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти длину проволоки $L$.

Шаг 3: Решение

Шаг 3.1: Найдем удельное сопротивление при температуре 1000 °C...