Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он преодолел за 1/6 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь охотника как $S$, а общее время, затраченное на путь, как $T$.

Шаг 1: Определим части пути и времени

1. Охотник прошёл одну треть пути за одну четверть времени:
$
S1 = \frac{1}{3...1 = \frac{1}{4} T $

2. Затем он прошёл одну пятую часть пути за одну шестую времени:

   $$S2 = \frac{1}{6} T$$

3. Оставшаяся часть пути:

   $$S1 - S_2 = S - \frac{1}{3} S - \frac{1}{5} S$$
   Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15:
   $$S2 = \frac{3}{15} S$$
   Тогда:
   $$S_3 = S - \left(\frac{5}{15} S + \frac{3}{15} S\right) = S - \frac{8}{15} S = \frac{7}{15} S$$

Теперь найдем общее время, затраченное на первые два участка:

$$T2 = \frac{1}{4} T + \frac{1}{6} T$$

Найдём общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12:

$$T2 = \frac{2}{12} T$$

Тогда:

$$T2 = \frac{3}{12} T + \frac{2}{12} T = \frac{5}{12} T$$

Оставшееся время для последнего участка:

$$T1 + T_2) = T - \frac{5}{12} T = \frac{7}{12} T$$

Скорость на последнем участке:

$$v_3 = 1.2 \text{ м/с}$$

Длина последнего участка:

$$S_3 = \frac{7}{15} S$$

Время на последнем участке:

$$T_3 = \frac{7}{12} T$$

Скорость можно выразить как:

v3}{T_3} = \frac{\frac{7}{15} S}{\frac{7}{12} T}

Упрощаем:

$$v_3 = \frac{7}{15} S \cdot \frac{12}{7 T} = \frac{12}{15} \cdot \frac{S}{T} = \frac{4}{5} \cdot \frac{S}{T}$$

Сравнивая с $v_3 = 1.2$:

$$\frac{4}{5} \cdot \frac{S}{T} = 1.2$$

Отсюда:

$$\frac{S}{T} = 1.2 \cdot \frac{5}{4} = 1.5$$

1. $$S_3 = \frac{7}{15} S$$

   Ответ: (\frac{7}{15}).

2. $$T_3 = \frac{7}{12} T$$

   Ответ: (\frac{7}{12}).

3. Средняя скорость $V_{avg}$ определяется как:

   $$V_{avg} = \frac{S}{T} = 1.5 \text{ м/с}$$

Таким образом, мы получили ответы на все вопросы.