Равномерно заряженный тонкий стержень имеет длину 1. Найдите напряженность и потенциал поля стержня в точке М, лежащей на его продолжении на расстоянии х от ближайшего к ней конца стержня. При каком значении отношения х/I поле в точке М можно рассчитывать

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

Равномерно заряженный тонкий стержень имеет длину 1.
Найдите напряженность и потенциал поля стержня в точке М, лежащей на его продолжении на расстоянии х от ближайшего к ней конца стержня. При каком значении отношения х/I поле в точке М можно рассчитывать по формуле поля точечного заряда с погрешностью б = 10 %? Заряд стержня Q.

Решение:

Найдем сначала линейную плотность заряда. Так как стержень равномерно заряжен и его длина L = 1, то
λ = Q/1 = Q.

Определим потенциал в точке M. Пусть стержень располагается вдоль оси x от 0 до 1, а точка M находится на продолжении стержня слева от нулевой точки на расстоянии x (то есть координата точки M равна –x). Элемент стержня с координатой x' имеет заряд dq = Q dx'. Расстояние от элемента стержня в точке x' до точки M равно
r = x + x'
(так как x' берется от 0 до 1 и точка M имеет координату –x).

Потенциал...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое выражение описывает потенциал электрического поля, создаваемого равномерно заряженным тонким стержнем длиной L=1 в точке М, находящейся на его продолжении на расстоянии x от ближайшего конца стержня, если заряд стержня равен Q?

V = Q / x

V = Q ln((x + 1)/x)

V = Q / (x * (x + 1))