Тонкое однородное медное кольцо (плотность 8,96 г/см³)
радиусом R = 10 см вращается относительно оси, проходящей
через центр кольца, с угловой скоростью ω = 10 рад/с.
Определить нормальное напряжение σn
= F/S (где F
перпендикулярна плоскости кругового сечения кольца), для
случая когда ось вращения перпендикулярна плоскости
кольца. Деформацией кольца при вращении можно
пренебречь.
__________
Мы хотим найти нормальное (так называемое «обхватное») напряжение σₙ, которое возникает в тонком вращающемся кольце. Это напряжение определяется как сила, приходящаяся на площадь сечения материала кольца (то есть σₙ = F/A, где F – сила, действующая нормально к сечению). При вращении кольца возникает центробежная сила, стремящаяся разорвать кольцо, и её равновесие обеспечивается внутренним натяжением (силой, передаваемой вдоль кольца).
Ниже приведён пошаговый вывод.
─────────────────────────────
Предположим, что кольцо имеет равномерную мас...
Не нашел нужную задачу?