Вариант 2. 1. Начертите параллелограмм ABCD . Постройте образ этого параллелограмма a) при симметрии относительно точкиC; б) при симметрии относительно прямой A B; в) при параллельном переносе на вектор AC ; г) прн повороте вохруг точки D на 90° по

Чтобы решить задачу, начнем с построения параллелограмма ABCD и затем выполним все указанные пре...

1. Начертите точку A. 2. Отметьте точку B так, чтобы отрезок AB был одной из сторон параллелограмма. 3. Отметьте точку D так, чтобы отрезок AD был параллелен отрезку BC и равен ему. 4. Отметьте точку C так, чтобы отрезок CD был параллелен отрезку AB и равен ему. 5. Убедитесь, что стороны AB и CD равны, а также стороны AD и BC равны.

Теперь у нас есть параллелограмм ABCD.

1. Найдите координаты точки C.
2. Для каждой точки A, B и D найдите их образы A, B и D при симметрии относительно точки C.

• Образ точки A: A = C + (C - A)
• Образ точки B: B = C + (C - B)
• Образ точки D: D = C + (C - D)

3. Постройте точки A, B, D и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD.

4. Найдите уравнение прямой AB.

5. Для каждой точки C и D найдите их образы C и D при симметрии относительно прямой AB.

• Образ точки C: C - это точка, которая находится на той же перпендикулярной к AB, что и C, но на равном расстоянии с другой стороны.
• Образ точки D: аналогично, D - это точка, которая находится на той же перпендикулярной к AB, что и D.

3. Постройте точки C и D и соедините их с A и B, чтобы получить образ параллелограмма A B C D.

4. Найдите вектор AC.

5. Перенесите каждую точку A, B, C и D на этот вектор.

• A = A + AC
• B = B + AC
• C = C + AC
• D = D + AC

3. Постройте точки A, B, C, D и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD.

4. Найдите координаты точки D.

5. Для каждой точки A, B и C найдите их образы A, B и C при повороте на 90° по часовой стрелке вокруг точки D.

• Образ точки A: A = D + (A - D) * R, где R - матрица поворота на 90°.
• Образ точки B: аналогично, B = D + (B - D) * R.
• Образ точки C: C = D + (C - D) * R.

3. Постройте точки A, B, C и соедините их, чтобы получить образ параллелограмма ABCD.

Теперь у вас есть все образы параллелограмма ABCD при различных преобразованиях.