. Найдите . В см, точка принадлежит BC, . Точки и делят периметр на две части, из которых одна больше другой на 3 см. Найдите ВС.

Для решения задачи начнем с первого пункта.

1. У нас есть угол $\angle A B C = 120^{\circ}$ и угол $\angle B A C = 90^{\circ}$. Мы можем найти угол $\angle C A B$ в треугольнике $ABC$.

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$:

$$\angle A B C + \angle B A C + \angle C A B = 180^{\circ}$$

Подставим известные значения:

$$120^{\circ} + 90^{\circ} + \angle C A B = 180^{\circ}$$

Сложим углы:

$$210^{\circ} + \angle C A B = 180^{\circ}$$

Теперь найдем $\angle C A B$:

$$\angle C A B = 180^{\circ} - 210^{\circ} = -30^{\circ}$$

Это значение не имеет смысла, так как угол не может быть отрицательным. Вероятно, в условии задачи есть ошибка.

Теперь перейдем ко второму пункту.

2. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$ и $AC = 9$ см. Точка $N$ делит отрезок $BC$ пополам, то есть $BN = NC$.

Обозначим длину стороны $BC$ как $x$. Тогда $BN = NC = \frac{x}{2}$.

Периметр треугольника $ABC$ равен:

$$P = AB + BC + AC = x + x + 9 = 2x + 9$$

...