14.Дана плоскость и точка вне ее. Определите, какую фигуру в пространстве образуют: а) все прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку; б) середины всех отрезков, один из концов которых данная точка, а другой лежит в плоскости.

Для решения данной задачи мы рассмотрим два случая: а) все прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку; б) середины всех отрезков, один из конц...

1. : Пусть у нас есть плоскость π и точка A, которая находится вне этой плоскости. 2. : Все прямые, которые параллельны плоскости π и проходят через точку A, будут находиться на некотором расстоянии от плоскости π и не будут пересекаться с ней. 3. : Все такие прямые образуют параллельный срез, который представляет собой прямоугольный параллелепипед, если мы будем рассматривать их в трехмерном пространстве. Если мы будем рассматривать все такие прямые, то они образуют бесконечный параллелепипед, который висит над плоскостью π. 1. : Пусть точка A — один из концов отрезка, а другой конец B лежит в плоскости π. 2. : Середина отрезка AB будет находиться на расстоянии, равном половине расстояния от точки A до точки B. 3. : Если точка B может находиться в любой точке плоскости π, то середины всех таких отрезков будут образовывать плоскость, параллельную плоскости π и находящуюся на расстоянии, равном половине расстояния от точки A до плоскости π. 1. : - Изобразите плоскость π (например, горизонтальную плоскость). - Отметьте точку A выше плоскости. - Проведите несколько прямых, параллельных плоскости π и проходящих через точку A. 2. : - Изобразите ту же плоскость π. - Отметьте точку A выше плоскости. - Изобразите произвольную точку B на плоскости π и проведите отрезок AB. - Найдите середину отрезка AB и отметьте её. - Повторите для нескольких точек B на плоскости, чтобы показать, что все середины образуют новую плоскость, параллельную π. Таким образом, мы пришли к выводу, что: - а) фигура, образуемая всеми прямыми, параллельными плоскости и проходящими через точку, представляет собой бесконечный параллелепипед. - б) середины всех отрезков образуют плоскость, параллельную данной плоскости и находящуюся на определенном расстоянии от неё.