248 детей водили хоровод. К ним подошли еще дети, и между каждыми двумя рядом стоящими мальчиками встало еще по одному мальчику, а между каждыми двумя рядом стоящими девочками – еще по одной девочке. Могло ли после этого по кругу стоять 325 детей?

Найти длины сторон и высоту равнобедренного треугольника, зная, что его периметр равен 72 сантиметрам.

Докажите, что если в четырехугольнике любой отрезок, отличный от диагоналей, с концами на сторонах, проходящий через точку пересечения диагоналей, делится точкой пересечения диагоналей пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.

Из основания H высоты AH остроугольного треугольника ABC опущены перпендикуляры HK и HL на стороны AB и AC соответственно. Известно, что ∠BAC=72∘, ∠ABL=30∘. Чему равен угол ∠HKC?