8. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а тангенс двугранного угла при основании равен 4/3. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Для нахождения площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно найти площадь основания и площадь боковых граней. 1. **Находим сторону основания**: Обозначим сторону основания пирамиды как \( a \). Поскольку у нас есть тангенс угла при основании, можем использовать его для нахождения высоты треугольника, образованного апофемой и половиной стороны основания. У нас есть: \[ \tan(\alpha) = \frac{h}{\frac{a}{2}} = \frac{4}{3} \] где \( h \) — высота треугольника, а \( \alpha \) — угол при основании. Из этого уравнения можем выразить \( h \): \[ ...