А(6: 5), В(-6: 0), С(-10; 3) Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: длину медианы АМ; уравнение стороны АВ и ее угловой коэффициент; уравнение высоты CD; уравнение окружности с центром в точке С и радиусом, равным половине длины отрезка АВ;

Дано:

Координаты вершин треугольника $ABC$:

• $A = (6; 5)$
• $B = (-6; 0)$
• $C = (-10; 3)$

Найти:

1. Длину медианы $AM$.
2. Уравнение стороны $AB$ и её угловой коэффициент $k_{AB}$.
3. Уравнение высоты $CD$.
4. Уравнение окружности с центром в $C$ и радиусом $R = \frac{1}{2} AB$.
5. Построить чертеж.

Решение

1) Длина медианы $AM$

Медиана $AM$ соединяет вершину $A$ с серединой противоположной стороны $BC$. Сначала найдем координаты точки $M$ — середины отрезка $BC$.

Формула координат середины отрезка $M(x_M, y_M)$ с концами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$: