Условие:
. A B C D - трапеция, описанная во руг окружности. A B=C D,
PA D C D=16, B D=5
Найти SA B C D
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что трапеция $ABCD$ описана вокруг окружности, и это означает, что сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон. В данном случае, у нас есть равные основания $AB$ и $CD$, а также боковые стороны $AD$ и $BC$.
Обозначим:
(так как они равны), , .
Согласно свойству трапеции, описанной вокруг окружности, имеем: $ AB + CD = AD + BC \implies x + x ...