ABCD - выпуклый четырёхугольник, причём AB = AD и CB = CD. Биссектриса угла BDC пересекает сторону BC в точке L, а отрезок AL пересекает диагональ BD в точке М, причём BL = BM.

Для решения задачи воспользуемся свойствами выпуклого четырёхугольника и некоторыми геометрическими соотношениями.

Шаг 1: Обозначим углы.

Обозначим угол $BAD = \alpha$, угол $BCD = \beta$. Нам нужно найти значение $2\alpha + 3\beta$.

Шаг 2: Используем свойства биссектрисы.

Поскольку $BL = BM$, это означает, что точка $L$ делит отрезок $BC$ в отношении, равном отношению длин отрезков $BD$ и $DC$. Так как $CB = CD$, то $BL = BM$ также говорит о том, что $L$ является серединой отрезка $BC$. Это важное свойство, которое мы будем использовать.

Шаг 3: Рассмотрим треугольник $BDC$....