Биссектриса угла M параллелограмма MNKL пересекает сторону NK в точке P. Найди периметр параллелограмма, если NP = 8, PK = 10.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Биссектриса угла
M
M параллелограмма
M
N
K
L
MNKL пересекает сторону
N
K
NK в точке
P
.
P. Найди периметр параллелограмма, если
N
P
=
8
NP=8,
P
K
=
10
PK=10.

Решение:

Для решения задачи найдем периметр параллелограмма MNKL, используя данные о длинах отрезков NP и PK. 1. Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Обозначим длины сторон параллелограмма: - MN = KL = a (длина одной стороны) - NK = ML = b (длина другой стороны) 2. Биссектрису угла M пересекает сторону NK в точке P. По свойству биссектрисы, отношение отрезков, на которые она делит сторону, равно отн...