Углы при одном из оснований трапеции равны 44 и 46, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 2. Найдите основания трапеции.

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. Дано:

   • Углы при одном из оснований трапеции равны 44° и 46°.
   • Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 15 и 2.

2. Обозначим:

   • Пусть $AB$ и $CD$ — основания трапеции, где $AB$ — большее основание, а $CD$ — меньшее.
   • Обозначим длины оснований как $AB = a$ и $CD = b$.
   • Середины сторон $AD$ и $BC$ обозначим как $M$ и $N$ соответственно.

3. Свойства трапеции:

   • Сумма углов при основаниях равна 180°: $44° + 46° = 90°$.
   • Следовательно, трапеция является трапецией...