Условие:
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношениии 8:3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковкю сторону,если его периметр равен 76 см.
Решение:
Обозначим треугольник ABC так, что AB = AC – боковые стороны, а основание – BC. Пусть вписанная окружность касается стороны AB в точке X, где отрезки BX и AX относятся как 8:3, если считать от вершины B – угла при основании.
Мы знаем свойство касательных: из каждой вершины длины касательных к окружности равны. Обозначим: • Из вершины B: касательные к сторонам AB и BC равны, положим их длину x. ...