Вне круга дана точка Р, которая отстоит от центра круга на расстоянии 74/ √ 3 . Из точки Р к окружности проведена касательная и секущая, проходящая через центр. Угол между касательной и секущей равен 60 ∘ . Чему равен радиус окружности?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим известные величины:

   • Пусть радиус окружности равен $r$.
   • Расстояние от точки $P$ до центра круга $O$ равно $d = \frac{74}{\sqrt{3}}$.
   • Угол между касательной и секущей равен $60^\circ$.

2. Используем свойства касательной и секущей:

   • Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку. Обозначим точку касания как $T$.
   • Угол между касательной $PT$ и секущей $...