Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Геометрия
Условие:
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды
равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол
30°
•
а) Найдите высоту пирамиды.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте разберем её на два этапа: сначала найдем высоту пирамиды, а затем площадь боковой поверхности. ### а) Найдем высоту пирамиды. 1. **Определим элементы пирамиды**: - Боковое ребро \( OA = 6 \) см. - Угол между боковым ребром и плоскостью основания \( \angle OAB = 30^\circ \). 2. **Используем тригонометрию**: Высота пирамиды \( h \) будет равна проекции бокового ребра на вертикаль. Мы можем использовать синус угла: \[ h = OA \cdot \sin(\angle OAB) \] Подставим значения: \[ h = 6 \cdot \sin(30^\circ) \] Зная, что \( \sin(30^\circ) = ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства