1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30°. а) Найд...

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

«Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.»
  • Геометрия

Условие:

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды

равно 6 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол
30°


а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте разберем её на два этапа: сначала найдем высоту пирамиды, а затем площадь боковой поверхности. ### а) Найдем высоту пирамиды. 1. **Определим элементы пирамиды**: - Боковое ребро \( OA = 6 \) см. - Угол между боковым ребром и плоскостью основания \( \angle OAB = 30^\circ \). 2. **Используем тригонометрию**: Высота пирамиды \( h \) будет равна проекции бокового ребра на вертикаль. Мы можем использовать синус угла: \[ h = OA \cdot \sin(\angle OAB) \] Подставим значения: \[ h = 6 \cdot \sin(30^\circ) \] Зная, что \( \sin(30^\circ) = ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет