Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36. Найти площадь полной поверхности призмы.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36. Найти плошадь полной поверхности призмы.

Решение:

Обозначим: a – сторона основания (равностороннего треугольника); b – боковое ребро призмы (при этом оно перпендикулярно плоскости основания). 1. По условию дано, что боковое ребро в 4 раза больше стороны основания: b = 4a. 2. В правильной треугольной призме: – у каждого основания 3 ребра, значит - 2·3 = 6 ребер основания; – имеется 3 боковых ребра. ...