Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 12 см, её основание — прямоугольник, одна из сторон которого равна 16 см, а диагональ — 4 корня из 17 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Для нахождения площади полной поверхности прямой четырёхугольной призмы, нам нужно сначала найти площадь её оснований и площадь боковых граней.

1. Определим размеры основания:

   • Пусть одна сторона прямоугольника равна $a = 16$ см.
   • Обозначим другую сторону прямоугольника как $b$.
   • Дана диагональ прямоугольника, которая равна $d = 4\sqrt{17}$ см.

   По теореме Пифагора для прямоугольника имеем:

   $$d^2 = a^2 + b^2$$
   Подставим известные значения:
   $$(4\sqrt{17})^2 = 16^2 + b^2$$
   $$16 \cdot 17 = 256 + b^2$$
   $$272 = 256 + b^2$$
   ...