1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Боковое ребро прямой треугольный призмы равно 12 см, её...
Решение задачи на тему

Боковое ребро прямой треугольный призмы равно 12 см, её основание - прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Боковое ребро прямой треугольный призмы равно 12 см, её основание - прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Условие:

Боковое ребро прямой треугольный призмы равно 12 см, её основание - прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 см и 4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Решение:

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно рассмотреть её составные части: площади оснований и боковые поверхности.

  1. Найдем площадь основания: Основание призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

    S=12ab S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b
    где aa и bb - катеты треугольника.

    Подставим значения:

    S=1234=1212=6 см2 S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см}^2

    Площадь одного основания равна 6 см². Поскольку у призмы два основания, общ...

Выбери предмет