1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых че...
Разбор задачи

На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория групп
На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой

Условие:

На столе лежит колода из 36 карт, верхняя из которых червонный туз. За одно «перемешивание» фокусник снимает верхнюю половину колоды и кладёт рядом с нижней, а затем делает так, чтобы карты двух стопок чередовались: сначала нижняя карта левой или правой стопки, потом первая снизу другой стопки, потом вторая снизу карта первой стопки, вторая снизу карта другой стопки, и так далее (см. рисунок).

Какое наименьшее число перемешиваний нужно сделать фокуснику, чтобы червонный туз оказался нижней картой колоды? При каждом перемешивании то, из какой половины карта окажется снизу, фокусник выбирает сам.

Решение:

Рассмотрим задачу в нашей нумерации: будем считать позиции карт от 0 до 35, где 0 – нижняя карта колоды, 35 – верхняя. Изначально червонный туз – верхняя карта, то есть находится в позиции
35.

При одном перемешивании фокусник делит колоду пополам, получая две стопки по 18 карт. Нижняя половина (карты в позициях 0…17) остаётся на столе; верхняя половина (карты в позициях 18…35) снимается. При этом внутри каждой стопки порядок сохраняется – но при дальнейшем перемешивании карта, оказавшаяся ниже в стопке, будет извлекаться первой, затем следующая и так далее (то есть карты...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство перемешивания колоды позволяет фокуснику перемещать карту в желаемую позицию?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет