1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соот...
Решение задачи на тему

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

  • Геометрия
Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

Условие:

Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 8 и 17 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 7,5, средняя линия трапеции равна 17,5. Прямые KL и MN пересекаются в точке A.

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ALM.

Решение:

1) Из LNM:

LM = 2x

Из LKM:

LM = 2 (10 - x)

Откуда:

поэтому:

ALM - прямоугольный треугольник.

Радиус вписанной окружности в ALM равен:

Выбери предмет