Условие:
Центр описанной окружности O делит высоту BH равнобедренного треугольника ABC с основанием AC на отрезки BO и OH, равные 13 и 5 см соответственно. Найти площадь ABH, если периметр треугольника AOC равен 50 см.
Решение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Пусть BH – высота, опущенная из вершины B на основание AC, а H – основание высоты. Из условия известно, что центр описанной окружности O лежит на BH и делит её на отрезки: BO = 13 см и OH = 5 см, значит BH = 13 + 5 = 18 см.
- Заметим, что в равнобедренном треугольнике ABC высота, проведённая из вершины B на основание AC, является также медианой и биссектрисой. Поэтому точка H – середина отрезка AC.
- Примем удобную систему координат. Пусть H находится в начале координат (0, 0), основание AC лежит по оси X...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи