Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: НАЧАЛО сместиться на (2, 4) ПОВТОРИ k РАЗ сместиться на (a , - 2) сместиться на (- 3, 6) КОНЕЦ ПОВТОРИ ПОВТОРИ k+2 РАЗ сместиться на (7, 7) КОНЕЦ ПОВТОРИ КОНЕЦ Чему равны значения переменных a и k ,

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Компьютерная геометрия

Условие:

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
НАЧАЛО
сместиться на (2, 4)
ПОВТОРИ k РАЗ
сместиться на (a , - 2)
сместиться на (- 3, 6)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
ПОВТОРИ k+2 РАЗ
сместиться на (7, 7)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
КОНЕЦ

Чему равны значения переменных a и k , если известно, что Чертёжник остановился в точке (52, 51)?

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа алгоритма.

Начальная точка: (0, 0).
Первое смещение: (2, 4). Теперь мы находимся в точке (2, 4).

Теперь рассмотрим первый цикл, который повторяется k раз:
Внутри цикла:
- Сместиться на (a, -2): новая точка будет (2 + a, 4 - 2) = (2 + a, 2).
- Сместиться на (-3, 6): новая точка будет (2 + a - 3, 2 + 6) = (a - 1, 8).
  
  Таким образом, после одного полного выполнения первого цикла мы находимся в точке (a - 1, 8). После k повторений мы окажемся в точке:
  
  (2 + k * (a - 1), 4 + k *...