Условие:
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка N – середина ребра ВВ1, точка М делит ребро АА1 в отношении 1 : 3, считая от точки А, ребро куба равно 4. Постройте сечение куба плоскостью МNС. В каком отношении плоскость MNC делит ребро АD?
Решение:
Для решения задачи начнем с определения координат вершин куба АВСDA1B1C1D1. Пусть куб расположен в пространстве следующим образом:
- A(0, 0, 0)
- B(4, 0, 0)
- C(4, 4, 0)
- D(0, 4, 0)
- A1(0, 0, 4)
- B1(4, 0, 4)
- C1(4, 4, 4)
- D1(0, 4, 4)
Теперь найдем координаты точек N и M.
- Точка N – середина ребра BB1. Ребро BB1 соединяет точки B(4, 0, 0) и B1(4, 0, 4). Середина N будет иметь координаты:\nN = ((4 + 4) / 2, (0 + 0) / 2, (0 + 4) / 2) = (4, 0, 2).
- Точка M делит ребро AA1 в отношении 1:3, счит...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи