Дан равносторонний пятиугольник, который с помощью одного прямолинейного разреза можно превратить в два равнобедренных равновеликих треугольника площадью 2025. Найдите квадрат периметра этого пятиугольника.

Чтобы решить задачу, начнем с анализа равностороннего пятиугольника и его свойств. 1. **Площадь равностороннего пятиугольника**: Площадь \( S \) равностороннего пятиугольника со стороной \( a \) можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 2\sqrt{5})} a^2 \] 2. **Площадь треугольников**: По условию, равносторонний пятиугольник можно разрезать на два равнобедренных треугольника равновеликой площади 2025. Следовательно, площадь пятиугольника равна: \[ S = 2 \times 2025 = 4050 \] 3. **Решим уравнение для нахождения стороны пятиуголь...