3 В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения гтирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Чтобы найти площадь сечения правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер, начнём с описания пирамиды и её свойств.

1. Определение пирамиды: Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и четыре равные боковые грани, которые являются равнобедренными треугольниками. Все рёбра пирамиды равны 2.

2. Координаты вершин:

   • Пусть основание пирамиды находится в плоскости $z = 0$ с вершинами в точках:
     • $A(1, 1, 0)$
     • $B(1, -1, 0)$
     • $C(-1, -1, 0)$
     • $D(-1, 1, 0)$
   • Вершина пирамиды $O$ будет ...