Условие:
Дан тетраэдр DABC. Известно, что A(2;1;0), B(1;3;5), C(6;3;4), D(0;-7;8).
Написать уравнение плоскости, проходящей через ребро АВ и середину
К ребра СD.
Решение:
Найдем координаты точки K — середины ребра CD. \nC(6;3;4), D(0;-7;8).
Координаты середины: \nK_x = (6 + 0)/2 = 3 \nK_y = (3 + (-7))/2 = -4/2 = -2 \nK_z = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6 \nK(3; -2; 6).
Плоскость проходит через точки A(2;1;0), B(1;3;5) и K(3;-2;6).
Найдем векторы AB и AK. \nAB = (1-2; 3-1; 5-0) = (-1; 2; 5) \nAK = (3-2; -2-1; 6-0) = (1; -3; 6)
Вектор нормали к плоскости n = AB × AK. \nn_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи