Дан треугольник , его вершины имеют координаты . Найти а) уравнение медианы ; б) длину медианы ; в) напишите уравнение прямой, проходящей через точку параллельно стороне .

а) Найдем уравнение медианы $C M$.

1. Сначала найдем координаты середины отрезка $AB$. Середина $M$ вычисляется по формуле: $M\left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right)$. Подставим координаты точек $A(-2, 5)$ и $B(4, 3)$: $M\left( \frac{-2 + 4}{2}, \frac{5 + 3}{2} \right) = M\left( \frac{2}{2}, \frac{8}{2} \right) = M(1, 4)$.

2. Теперь найдем уравнение прямой $CM$. Для этого найдем наклон (угловой коэффициент) прямой $CM$: Наклон $k = \frac{y_M - y_C}{x_M - x_C} = \frac{4 - (-3)}{1 - (-5)} = \frac{4 + 3}{1 + 5} = \frac{7}{6}$....