Условие:
Дан треугольник ABC. Точка М на стороне AB и точка К на стороне BC. Сторона AМ равна 3 BМ, CК равно 3BК, AC равно 16. Доказать, что МК параллельно AC, найти МК.
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC с точками M на стороне AB и K на стороне BC такими, что
AM : MB = 3 : 1 и CK : BK = 3 :
Заметим, что отношение BK : CK = 1 : 3, то есть
BK/CK = 1/3.
Шаг 1. Доказательство параллельности MK и AC
Из теоремы о параллельных линиях известно, что если прямая, проходящая через точки на сторонах треугольника, делит эти стороны в одинаковых отношениях, то эта прямая параллельна основанию треугольника. В треугольнике ABC точка M на стороне AB делит её так, что...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи