Дана правильная четырёхугольная пирамида с длиной стороны основания . Точка лежит на ребре и делит его в отношении . Необходимо найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку и перпендикулярной ребру .

Определим координаты вершин пирамиды.

• Пусть основание ABCD лежит в плоскости XY, а вершина S находится выше этой плоскости.
• Вершины основания можно задать следующими координатами:
  • A(0, 0, 0)
  • B(12, 0, 0)
  • C(12, 12, 0)
  • D(0, 12, 0)
• Высота пирамиды (расстояние от точки S до плоскости основания) обозначим как h. Тогда координаты вершины S будут:
  • S(6, 6, h), так как S находится над центром квадрата ABCD.

Найдем координаты точки K.

• Ребро SC можно представить как отрезок, соединяющий точки S и C.
• Координаты точки C(12, 12, 0)....